Fråga 1
Hitta en bas!
Titta! Här är tre vektorer i $\mathbb{R}^4$: $(-1, 1, 0, 1)$, $(0, -1, -1, 0)$, $(1, -2, -1, -1)$.
Ange genast en bas för det underrum som genereras av dessa vektorer!
Fråga 2
Hitta en ortogonal bas!
Vektorerna $(0, -1, 0, -1)$ och $(-1, 1, 0, -1)$ utgör en bas för ett tvådimensionellt underrum i $\mathbb{R}^4$.
Ange en ortogonal bas för det underrum som genereras av dessa vektorer!
/ och sqrt. Glöm inte att normera dina vektorer.
Fråga 3
Hitta en bas!
Betrakta matrisen $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 2 \\ 1 & -1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}. $$ Ange genast en bas för värderummet till matrisen $\mathsf{A}$.
Fråga 4
Hitta en bas!
Titta! Här är tre vektorer i $\mathbb{R}^4$: $(0, 1, 1, 0)$, $(-1, -1, 0, -1)$, $(1, 2, 2, 0)$.
Ange genast en bas för det underrum som genereras av dessa vektorer!
Fråga 5
Hitta en bas!
Betrakta matrisen $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{pmatrix}. $$
Ange genast en bas för värderummet till matrisen $\mathsf{A}$.
Fråga 6
Hitta en bas!
Betrakta matrisen $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}. $$
Ange genast en bas för värderummet till matrisen $\mathsf{A}$.
Fråga 7
Hitta en bas!
Betrakta matrisen $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} 0 & -1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}. $$
Ange genast en bas för värderummet till matrisen $\mathsf{A}$.