Låt $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. $$ Matrisen $\mathsf{A}$ är avbildningsmatrisen för en lineär avbildning. Vilket typ av avbildning rör det sig om? Ange alla beskrivningar som stämmer på den linjära avbildningen.

Du kan ha nytta av att veta att $$ \mathsf{A}^2 = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}. $$

Låt $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \\ \frac{-1}{3} & \frac{1}{3} & 1 \end{pmatrix}. $$ Matrisen $\mathsf{A}$ är avbildningsmatrisen för en projektion. Vilket typ av projektion rör det sig om? Ange den beskrivning som stämmer på den linjära avbildningen.

Låt $$ \mathsf{A} = \begin{pmatrix} \frac{-1}{3} & \frac{4}{3} & 0 \\ \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 0 \\ \frac{-2}{3} & \frac{2}{3} & 1 \end{pmatrix}. $$ Matrisen $\mathsf{A}$ är avbildningsmatrisen för en spegling. Vilket typ av spegling rör det sig om? Ange den beskrivning som stämmer på den linjära avbildningen.